مطالعه جبری سیستم های کوانتومی بس ذره ای حل پذیر دقیق و شبه دقیق جبر g2

thesis
  • وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم
  • author حمیده رحمتی
  • adviser حسین پناهی
  • Number of pages: First 15 pages
  • publication year 1392
abstract

هامیلونی های شبه حل پذیر و چند جسمی عمر زیادی ندارند و تقریباَ مربوط به 25 سال پیش می شوند. در ابتدا این مدل ها تنها با ساده ترین جبر و در یک بعد نوشته می شدند. امّا در حال حاضر تقریباَ بحث مربوط به این مدل ها درباره تمام جبرهای لی کلاسیک و در دو بعد تکمیل شده است و مساله ای که باقی مانده گسترش این مدل ها به جبرهای استثنایی و در ابعاد بیشتر از یک می باشد. ساده ترین مورد از جبرهای لی استثنایی جبر g_2 است. این جبر 14 بعدی قابل بازنویسی در دو بعد می باشد و به همین دلیل هامیلتونی های حاصل از این جبر در صفحه بیان می شوند. از سوی دیگر در این جبر دو دسته ریشه دو تایی و سه تایی وجود دارد که نشان دهنده بر همکنش دو تایی و سه تایی می باشد. همچنین این جبر در زمینه مسائل مطرح در دیگر شاخه های فیزیک مانند مکانیک آماری، نظریه میدان، رسانایی فلزات، ابر رساناها و .... کاربردهای گسترده ای دارد. در این پایان نامه تلاش می شود درباره جبر g_2 و هامیلتونی های حل پذیر و شبه حل پذیر چند جسمی حاصل از آن اطّلاعاتی بدست آید و ثابت های حرکت این جبر نیز مشخّص شود. همچنین با نوشتن کلّی ترین هامیلتونی شبه حل پذیر این جبر، چند هامیلتونی حل پذیر بدست می آید که حل پذیری آن ها به دلیل وجود این ساختار جبری در آن ها می باشد.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

سیستم های کوانتومی حل پذیر دقیق و شبه دقیق

در این پایان نامه، برای بدست آوردن مدل های حل پذیر نسبیتی روش هایی را برای حل معادله دیراک با توابع موج اسپینوری ارائه می کنیم. ابر تقارنی در مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی به عنوان یک روش جبری برای حل معادله دیراک در پتانسیل های الکترومغناطیسی با تقارن کروی مورد استفاده واقع می شود و تعدادی از ابرپتانسیل های وابسته به حالت پایه در مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی برای مطالعه معادله دیراک می تواند مورد ا...

15 صفحه اول

جبر (2)sl تغییر فرم یافته و مدل های کوانتومی شبه حل پذیر دقیق

در این پایان نامه، با استفاده از مفهوم شبه حل پذیر دقیق و با اعمال تبدیلات کانونیک نشان می دهیم که برای برخی از مدل های کوانتومی جبر لی sl(2) تغییر فرم یافته، جبر نهفته سیستم است. همچنین نشان می دهیم که این مدل ها به توابع هیون، ژاکوبی و ... مرتبط می شوند. طیف و تابع ویژه دو مثال فیزیکی را با استفاده از نظریه نمایش گروه های لی بدست می آوریم. شکل کلی مولدهای جبر sl(2) تغییر فرم یافته با درجه تغی...

مطالعه جبری مدلهای کوانتومی حل پذیر شبه کامل

در این پایان نامه، مدل های کوانتومی حل پذیر شبه کامل به روش های جبری و بر اساس تقارن دینامیکی نهفته در آنها مورد مطالعه قرار می گیرد. روش کار در دیدگاه جبری به این صورت است که اگر بتوانیم هامیلتونین سیستم را به صورت ترکیب مولدهای جبر لی خاصی در فضای نمایش متناهی بنویسیم، در این صورت هامیلتونین سیستم قابل حل خواهد بود. مباحثی که در این پایان نامه به آن پرداخته می شود معرفی مفهوم حل پذیری شبه کا...

15 صفحه اول

مطالعه حل دقیق و تقریبی مدل های کوانتومی دو ترازه

در این پایان نامه، ابتدا هامیلتونی جینز- کامینگز به عنوان یک مدل نظری در کوانتوم اپتیک که بر هم کنش یک سیستم اتمی دو ترازه با یک میدان خارجی را توصیف می کند، مطالعه می شود. سپس حالت های همدوس به عنوان کارآمدترین حالت ها برای ارتباط برقرار کردن بین مکانیک کلاسیک و کوانتوم و نزدیک ترین توصیف کننده یک میدان الکترومغناطیسی کلاسیکی، معرفی می گردد. علاوه بر این با انتخاب حالت های همدوس مناسب، هامیلتو...

15 صفحه اول

توصیف برهم کنش های بس ذره ای هسته ای در چارچوب نظریه تغییر شکل کوانتومی

یک تحقیق فرمیونی فشرده جبر همتافت sp(4 ، خود چارچوبی طبیعی برای مطالعه همبستگی های تزویج برهم کنش های بس ذره ای در هسته-ها است. در اینجا، از مفهوم تغییر شکل کوانتومی برای توصیف همبستگی های تزویج در هسته های اتمی استفاده می کنیم. در حالی که، حد تغییر شکل نیافته نظریه، توصیف همه جانبه ای از ویژگی های خاص هسته ای و اثرهای ساختار ریز را فراهم می کند، نتایج نشان می دهد که تغییر شکل q نقش مهمی در درک...

full text

مطالعه همبستگی کوانتومی سیستمهای بس ذره ای ‏‎mixed,pure‎‏

هدف از این پایان نامه مطالعه همبستگی کوانتومی سیستمهای مرکب در حالتهای ‏‎pure‎‏ و ‏‎mixed‎‏ است.

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023